Interações moleculares - Notas de aula

Prof. Guilherme Menegon Arantes
Ilustrações: Lucas de Sousa Rosa
http://www.gaznevada.iq.usp.br

Índice

Introdução

As forças que determinam a estrutura de uma molécula e sua interação com moléculas vizinhas são bem descritas pela mecânica quântica. No entanto, esta teoria possui equações complexas e com solução trabalhosa. Assim, teorias aproximadas foram propostas para descrever interações moleculares de forma mais simples e intuitiva.
Aqui apresentamos uma simplificação da teoria de forças intermoleculares, particularmente usada para descrever biomoléculas. A energia total $E$ de um sistema ou conjunto de moléculas pode ser dividida em contribuições cinéticas e potenciais:
$$E = E_\text{cin} + E_\text{pot}$$
A energia cinética $E_\text{cin}$ é resultado da movimentação relativa ou da velocidade do conjunto de moléculas e está relacionada à temperatura do sistema. Já a energia potencial $E_\text{pot}$ é fruto das interações moleculares e será nosso foco nestas notas. Esta contribuição pode ser escrita como:
$$E_{pot} = \mathcal{V}_\text{cov} + \mathcal{V}_\text{nl}$$
onde a parte covalente $\mathcal{V}_\text{cov}$ expressa a soma da energia necessária para manter a estrutura interna de cada molécula, e a parte não-ligante $\mathcal{V}_\text{nl}$ descreve a soma das interações entre as diferentes moléculas no sistema.
A parte covalente é tipicamente dividida em contribuições de energia de estiramento das ligações covalentes $\mathcal{V}_\text{lig}$, energia de ângulação entre ligações consecutivas $\mathcal{V}_\text{ang}$ e energia da torção em torno das ligações covalentes $\mathcal{V}_\text{tor}$:
$$\mathcal{V}_\text{cov} = \mathcal{V}_\text{lig} + \mathcal{V}_\text{ang} + \mathcal{V}_\text{tor}$$
As expressões de energia para as contribuições covalentes foram encontradas empiricamente. Já a parte não-ligante é baseada na teoria de forças intermoleculares e dividida tipicamente em contribuições eletrostáticas $\mathcal{V}_\text{elet}$, de indução de polarização $\mathcal{V}_\text{pol}$ e de van der Waals $\mathcal{V}_\text{vdW}$:
$$\mathcal{V}_\text{nl} = \mathcal{V}_\text{elet} + \mathcal{V}_\text{pol} + \mathcal{V}_\text{vdW}$$
Nestas notas veremos como cada contribuição pode ser descrita por conceitos e equações simples, e manipularemos algumas ilustrações destes conceitos e os parâmetros destas equações. Começamos pelas contribuições covalentes, em seguida investigamos a distribuição de carga em uma molécula e, finalmente, veremos as contribuições não-ligantes.
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