Nesta postagem vou tentar agrupar algumas boas referências sobre áreas de métodos numéricos (álgebra linear, primeiro bloco abaixo), estatística (segundo bloco) e aprendizado de máquina (machine learning, ML – terceiro bloco – apenas métodos matemáticos estão aqui incluídos. Veja aqui para ML aplicado métodos físicos ou a moléculas.):
- Uma das referências fundamentias sobre métodos numéricos é o livro Matrix Computations de Golub e van Loan. Temos uma cópia no lab, e tenho a última (4a) versão se alguém tiver interesse;
- Uma boa referência sobre métodos numéricos de otimização e a álgebra linear associada é o livro Practical Optimization;
- Boa revisão e tutorial sobre Algebra linear em Python;
- Singular-value decomposition (SVD). Método similar a análise espectral (autovetores), de crescente importância para redução de dimensionalidade e interpretação de dados multi-dimensionais. Por exemplo, é aplicado para justificar métodos de renormalização de grupo (como DMRG);
- Texto pedagógico sobre transformada de Legendre, muito usada para expressão de quantidades termodinâmicas e relações em mecânica estatística.
- Introdução didática sobre o procedimento de bootsrap usado para estimar erros padrão e intervalos de confiança; Críticas sobre esta metodologia.
- Web-site com tutoriais, dicionários e explicações sobre diversos conceitos de estatística;
- Inferência Bayesiana é de grande importância em biofísica, para comparação de dados simulados e experimentais;
- Referência básica sobre ML: Livro dos Bishops, bastante completo e detalhado.
- Machine-Learning University: Vários tópicos relacionados (desde regressão linear), com gráficos e explicações claras.
- Curso online da Universidade de Amsterdam sobre Deep Learning usando PyTorch e com notebooks com exemplos.
- Curso prático com notebooks sobre Deep Learning.
- Guia ilustrado sobre arquitetura de Transformers.
