Postagem sobre métodos modernos para cálculo de sistemas quânticos envolvendo emaranhamento ou correlação forte. Agregados de ferro-enxofre ou complexos polinucleares de metais de transição são exemplos moleculares cuja estrutura eletrônica tem considerável correlação forte.
Sugestões são sempre bem vindas (veja seção de comentários abaixo)!
Referências:
- Orus 2014: Revisão mais didática (errr, na medida do possível para um assunto tão novo e complexo :-);
- Schollwock 2005: Referência clássica (um tanto indigesta) no principal periódico de revisões em física;
- Chan 12: Mini-revisão sobre vários tipos de MPS;
- Chan 15: Talvez a melhor introdução ou revisão prática de DMRG aplicada a cálculos moleculares;
- Chan 16: Escrita pelo Garnet Chan com o S. White (o pai do DMRG), com objetivo de conectar as linguagens de DMRG e MPS. Talvez a Introdução seja uma boa leitura inicial;
- Sem relação conceitual com DMRG, métodos estocásticos, como o método SHCI, também são alternativas promissoras para cálculo de sistemas moleculares fortemente correlacionados;
- Singular-Value Decomposition (SVD): Wikipedia;
- Decomposição de Schmidt: Wikipedia; Notem que este matemático foi aluno do David Hilbert e desenvolveu vários métodos úteis em mecânica quântica, como a ortogonalização Gram-Schmidt;
- Tensores: Uma busca simples no Google, por exemplo pela expressão “introduction tensor algebra”, já dá boas indicações. Em particular, achei interessantes estas introduções por Dullemond & Peeters e o primeiro capítulo do B. Porat.
- Representações tensoriais também tem diversas aplicações em química quântica, como didaticamente apresentado aqui pelo D. Crawford;
Cursos e Tutoriais:
- IQUSP: QBQ5790: Estrutura Eletrônica Molecular Fortemente Correlacionada – 2018
- IFUSP: Mini-Course: Tensor Networks and Applications
- Simple DMRG: Ainda não testei. Enfoque para físicos, mas parece interessante e com alguns exemplos em Python;
- Site do Román Orús possui alguns tutoriais e aulas em vídeo.
Programas:
- Block: Além de programa strandalone, também esta (em parte) implementado junto do ORCA (versões 3 e 4). Ambos estão instalados no nosso cluster fragile. Se tiver interesse em rodar alguma computação, pode tentar brincar ou começar com o ORCA usando sistemas simples, tipo H2 com distância longa, ou C2 e os sistemas teste usados no artigo do Chan 15. Só depois tente algum sistema complexo ou partir para o PySCF;
- PySCF: Faz vários tipos de contas de química quântica e funciona como uma interface em Python. Embora não faça cálculos de DMRG ou MPS, é uma interface para rodar ORCA e afins;
- ITensor: Programa para expressar diagramas de redes tensoriais e variações de MPS. Sua grande vantagem é acompanhar os índices automaticamente, liberando esta responsabilidade do usuário. Talvez seja ineficiente para cálculos moleculares de alta precisão (como DMRG comparando com o BLOCK), mas pode servir como uma ferramenta para aprendizado e para gerar modelos aproximados. Esta revisão descreve o ITensor detalhadamente.
Curiosidades:
- Artigo do M. Reiher et al. propondo justamente a estrutura eletrônica de agregados de ferro-enxofre como possível aplicação para demonstrar a supremacia de computadores quânticos;
- Veja mais sobre computação quântica em problemas de estrutura eletrônica fortemente correlacionada nesta revisão e talvez nesta outra, ambas do Aspuru-Guzik;
- Palestra do Ali Alavi no CECAM, sobre métodos estocásticos (QMC) para tratamento do mesmo problema de estrutura eletrônica fortemente correlacionada, mas sem computadores quânticos e sem DMRG. Notem que por volta de 35 minutos, ele vai confiantemente dar uma demonstração que termina em NaNs… :-)
- Workshop online em 2021 sobre uso de computadores quânticos em química quântica;
